Question

При каком положительном значительном X значение выражения X+1, 3X-1 и 2Х+10 являются последовательными членами гкометричесокй прогресии?

Answer 1

Если числа являются членами ГП, то

 

$(b_2)^2=b_1*b_2$

 

$(3x-1)^2=(x+1)(2x+10); 9x^2-6x+1=2x^2+12x+10$

 

$7x^2-18x-9=0; sqrt{D}=24; x_1=frac{18+24}{14}=3$

Ответ: x=3