При каком положительном значении параметра а
система уравнений
имеет единственное
решение?
Приложения:

Ответы на вопрос
Ответил viktoriya602602
2
Відповідь:
Покрокове пояснення: Одно решение будет в том случае, когда прямая у=-х+а будет касательной к окружности x^2+y^2=3.
Подставим во второе уравнение значение у из первого
x^2+(-x+a)^2=3, x^2+a^2-2ax+x^2=3, 2x^2-2ax+(a^2-3)=0.
Квадратное уравнение относительно х имеет одно решение если D=0. D=(-2a)^2-4*2*(a^2-3)=0=>a=+-sqrt(6). Поскольку требование положительного значения, берем sqrt(6).
Новые вопросы