Question

При каком параметре p система
x2+y2=p
{
y-x2=9
имеет одно решение
x2, y2 - квадраты.

Answer 1

Подобные задачи нужно решать графически. Запишем заданную систему в более удобной форме:
$begin{cases}x^2+y^2=p\y=x^2+9end{cases}$
График первой функции - окружность с центром в начале координат радиусом $sqrt p$. График второй функции - парабола c вершиной в точке (0; 9). Система будет иметь одно решение только тогда, когда графики имеют только одну точку пересечения. В данной задаче это будет точка (0; 9) (см. рис.).
Тогда $sqrt p=9Rightarrow p=81$

Ответ: система будет иметь одно решение при p = 81.

Answer 2

Ваа, спасибо большое!*^*