Question

При каком наименьшем значении параметра k решением неравенства
(-4)x^2+2kx-9>0 будет пустое множество?

Answer 1

Левая часть неравенства - парабола, ветки которой направлены вниз. Соответственно, парабола никогда не будет больше 0 при условии, что дискриминант меньше или равен 0.

$D=(2k)^2-4cdot(-4)cdot(-9)leq 0\4k^2-144leq 0\k^2-36leq 0\(k-6)(k+6)leq 0\-6leq kleq 6$

Ответ:

$k=-6$