Алгебра, вопрос задал lenazzemo , 7 лет назад

При каких значениях x выполняется равенство:

1) |x+3|=x+3

2) |x-2|=2-x

Напишите как именно решать! А не просто ответ.

Ответы на вопрос

Ответил DNHelper
0

Воспользуемся правилом работы с модулем:

|a|=left { {{a, ageq0} atop {-a, a<0}} right.

Здесь a — какое-то выражение.

1) Если заменить x+3 на a, то получится |a|=a. Значит, по правилу работы с модулем x+3geq 0 Leftrightarrow xgeq -3

2) Если заменить x-2 на a, то получится |a|=-a. Значит, по правилу работы с модулем x-2leq 0 Leftrightarrow xleq2 (2 тоже включаем, несмотря на строгое неравенство в правиле, потому что при x=2 x-2=0, а |0|=0 тоже верно).

Ответ: 1) xgeq -3 2) xleq 2

Новые вопросы