Question

При каких значениях X трёхчлен x^2+12x−31 принимает значение, равное 4?
(нужно найти х1 и х2)

Answer 1

x^2 + 12x - 31 = 4 
x^2 + 12x - 35 = 0
D = 144 + 140 = 284 = ( √ 284 )² = ( 4√ 17,75 )²
x1 = ( - 12 + 4√17,75 ) : 2 = - 6 + 2√17,75 
x2 = ( - 12 - 4√17,75 ) : 2 = - 6 - 2√17,75 

Answer 2

x² + 12x - 31 = 4
x² + 12x - 35 = 0
D = 12² - 4 * 1 * (- 35) = 144 + 140 = 284 = (2√71)²
$x_{1}= \frac{-12+2 \sqrt{71} }{2}= \frac{2(-6+ \sqrt{71}) }{2}=-6+ \sqrt{71} \\\\ x_{2}= \frac{-12-2 \sqrt{71} }{2} = \frac{2(-6- \sqrt{71}) }{2} =-6- \sqrt{71}$