Question

При каких значениях x точки графика уравнения x+y=5 расположены выше точек графика уравнения xy=4? Без графика. Письменное решение

Answer 1

у = 5-х и у = 4/х

5-х > 4/x

5x-x² > 4    x≠0, x>0              

-x²+5x-4>0                             

x²-5x+4 <0                             

x²-5x+4 = 0                           

D= 25-16 = 9

x(1) = (5+3)/2 = 4

x(2) =(5-3) / 2 = 1

           /////////////

--------o----------o-------->x

          1            4

x∈(1; 4)