Question

При каких значениях переменой x имеет смысл выражение пж помогите √5x-x² все под корнем

Answer 1

$sqrt{5x-x^{2} }$

Выражение под корнем чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0 .

5x - x² ≥ 0

x² - 5x ≤ 0

x(x - 5) ≤ 0

       +                       -                          +

_________[0]__________[5]__________

                    ////////////////////////

Ответ : выражение имеет смысл при  x ∈ [0 , 5]