При каких значениях переменной X имеет смысл выражение
Приложения:
Ответы на вопрос
Ответил Dимасuk
0
Подкоренное выражение - число неотрицательное и знаменатель не равен нулю.
На основе этого составим и решим неравенство:
(2 - x - x²)/(x² - 4) ≥ 0 |·(-1)
(x² + x - 2)/(x² - 4) ≤ 0
(x² - x + 2x - 2)/(x - 2)(x + 2) ≤ 0
[x(x - 1) + 2(x - 1)]/(x - 2)(x + 2) ≤ 0
(x + 2)(x - 1)/(x - 2)(x + 2) ≤ 0
Cокращаем на (x + 2), но помним, что x ≠ -2.
(x - 1)/(x - 2) ≤ 0
Нули числителя: x = 1.
Нули знаменателя: x = 2.
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-------------------● --------------------------0---------------------> x
+ 1 - 2 +
Ответ: при x ∈ [1; 2).
На основе этого составим и решим неравенство:
(2 - x - x²)/(x² - 4) ≥ 0 |·(-1)
(x² + x - 2)/(x² - 4) ≤ 0
(x² - x + 2x - 2)/(x - 2)(x + 2) ≤ 0
[x(x - 1) + 2(x - 1)]/(x - 2)(x + 2) ≤ 0
(x + 2)(x - 1)/(x - 2)(x + 2) ≤ 0
Cокращаем на (x + 2), но помним, что x ≠ -2.
(x - 1)/(x - 2) ≤ 0
Нули числителя: x = 1.
Нули знаменателя: x = 2.
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
-------------------● --------------------------0---------------------> x
+ 1 - 2 +
Ответ: при x ∈ [1; 2).
Новые вопросы