Question

При каких значениях переменной выражение (которое на скриншоте) имеет смысл?

Answer 1

Под корнем обязательно должно находиться неотрицательное число, тогда

(x-6)(x+6)-(x+3)²≥0

Решим неравенство, для этого воспользуемся фармулой квадрата суммы и разности квадратов:

x²-36-(x²+6x+3)≥0

x²-36-x²-6x-3≥0

-36-6x-3≥0

-6x≥39

x≤-6,5

Ответ: выражение имеет смысл при x ∈ (-∞;-6,5].