Question

при каких значениях переменной t уравнение x^2-(t-7)(t+7)=12 имеет 2 корня?

Answer 1

x^2-(t-7)(t+7)=12
x^2-t^2+49=12
x^2=t^2-37
x= $sqrt{t^2-37}$
Далее с выражением которое получилось делаем неравенство.
$sqrt{t^2-37}$ > 0
t^2-37> 0
t^2> 37
t> $sqrt{37}$ 
Если под корнём значение будет 37, то уравнение будет иметь 1 решение, если меньше 37, то уравнение не имеет решений, поэтому выражение под корнём должно быть строго больше 37, и получаем ответ tє($sqrt{37}$; до плюс нескончаемости)

Answer 2

надеюсь всё ясно и понятно объяснил)