Question

При каких значениях параметров а и b в стандартной записи многочлена (3x³+ax²+3x+1)(x²+b) коэффициенты при одночленах x³ и x² равны нулю​

Answer 1

Ответ:

при а=1 и  b=-1

Пошаговое объяснение:

(3x³+ax²+3x+1)(x²+b) = 3x⁵+ax⁴+3x³+x²+3bx³+abx²+3bx+b =

= 3x⁵+ax⁴+(3+3b)x³+(1+ab)x²+3bx+b

Коэффициенты при одночленах x³ и  x² должны быть равны нулю

$\left \{ {{3+3b=0} \atop {1+ab=0}} \right. =>\left \{ {{3b=-3} \atop {ab=-1}} \right.=>\left \{ {{b=-1} \atop {a(-1)=-1}} \right.=>\left \{ {{b=-1} \atop {a=1}} \right.$