Question

При каких значениях параметра р уравнение
4(х в квадрате)+рх+9=0
имеет один корень?

Answer 1

4x²+px+9=0
Решение 1
это квадратное уравнение
один корень у него будет будет только если дискриминант этого уравнения = 0
D=p²-4*4*9=0
p²=4*4*9
p₁=2*2*3=12
p₂=-12

Решение 2
4x²+px+9=0
4x²+px+9=(2x)²+px+3²=0
полный квадрат будет только в двух случаях
(2x)²-12x+3²=(2x-3)²
и
(2x)²+12x+3²=(2x+3)²
p=+-12