при каких значениях параметра p неравенство px^2+(2p+1)x-(2-p)<0 верно при всех значениях x?
Ответы на вопрос
Ответил nafanya2014
0
Квадратное неравенство верно при всех х в том случае, если парабола (заданная квадратным трехчленом слева) расположена ниже оси ох.
Значит коэффициент при х² отрицательный, ветви параболы направлены вниз
При этом парабола не пересекает ось ох, значит квадратное уравнение не имеет корней.
А в этом случае дискриминант квадратного трехчлена отрицательный.
Оба условия объединяем в систему

Решаем второе неравенство
4p²+4p+1+8p-4p²<0,
12p+1<0
p<-1/12
Решением системы

является
(-∞;-1/12)
Значит коэффициент при х² отрицательный, ветви параболы направлены вниз
При этом парабола не пересекает ось ох, значит квадратное уравнение не имеет корней.
А в этом случае дискриминант квадратного трехчлена отрицательный.
Оба условия объединяем в систему
Решаем второе неравенство
4p²+4p+1+8p-4p²<0,
12p+1<0
p<-1/12
Решением системы
является
(-∞;-1/12)
Новые вопросы
Қазақ тiлi,
2 года назад
Қазақ тiлi,
2 года назад
Физика,
9 лет назад
Информатика,
9 лет назад
География,
10 лет назад
Химия,
10 лет назад