Question

При каких значениях параметра k точка пересечения графиков функций y = kx - 2 и y = -1,5x - 6 расположена в III четверти? Выберите ВСЕ подходящие значения параметра k.


1)11,8

2)10

3)7,5

4)3,3

5)0

6)-0,3

7)-2,1

8)-4

9)-5,6

10)-22

Answer 1

Ответ: 11,8; 10; 7,5; 3,3; 0; -0,3.

Объяснение: Ищем точки пересечения графиков. Для этого правую часть первой функции приравниваем к правой части второй функции.

kx - 2 = -1,5x - 6.

kx + 1,5x = -6 + 2

x(k + 1,5) = -4.

Отдельно проверим значение параметра k = -1,5. Имеем уравнение 0х = -4, которое не имеет решений.

При k ≠ -1,5 на выражение (k +1,5) обе части можно разделить.

$x = -\frac{4}{k+1,5}$

Так как точки пересечения у нас в третьей четверти, то x < 0, т.е.

$-\frac{4}{k+1,5} <0\Leftrightarrow \frac{4}{k+1,5} > 0 \Rightarrow k + 1,5 > 0 \Rightarrow k > -1,5.$

Из перечисленных значений параметра нам подходят следующие: k = 11,8; k = 10; k = 7,5; k = 3,3; k = 0; k = -0,3. Остальные значения параметра нам не годятся.