Question

При каких значениях параметра б уравнение
b|x-3|=x+1
Имеет единственное решение?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

рассмотрим различные случаи когда b≠0 и b=0

1) b≠0

Ix-3I=(x+1)/b

x-3=±(x+1)/b это уравнение имеет два решения,  это видно "невооруженным глазом" но на всякий случай найдем эти решения

а) x-3=(x+1)/b

х-3=bx+b

x-bx=3+b

x(1-b)=3+b

x₁=(3+b)/(1-b) первое решение

б) x-3=-(x+1)/b

х-3=-bx-b

x+bx=3-b

x(1+b)=3-b

x₂=(3-b)/(1+b) второе решение

2) b=0

x+1=0

x=-1  единственное решение

Ответ при значении b=0 система имеет единственное решение

Примечание. в предыдущем решении получился такой же ответ но модератор его удалил с туманной формулировкой о несоответствии чего-то там чему-то там . посмотрим на этот раз удалит или нет