Question

При каких значениях параметра а уравнение x^2-ax+16=0 имеет два различных корня

Answer 1

Ответ:

Квадратное уравнение  $x^2-ax+16=0$   имеет два различных

действительных корня , если дискриминант  $D=b^2-4ac\geq 0$  .

$D=(-a)^2-4\cdot 1\cdot 16=a^2-64=(a-8)(a+8)\geq 0$  

Решаем неравенство методом интервалов .

Знаки:    $+++[-8\, ]---[\ 8\ ]+++$  

 $\boldsymbol{a\in (-\infty ;-8\ ]\cup [\ 8\ ;+\infty \, )}$