Question

При каких значениях параметра a уравнение
x^2-(2a+1)x+a^2+a-6=0
Имеет:а) 2 положительных корня;б) 2 отрицательных корня;в) корни разных знаков?

Answer 1

D=(2a+1)^2-4*1*(a^2+a-6)=4a^2+4a+1-4a^2-4a+24=25>0 - 2 корня. 
x1=(2a+1+5)/2=a+3, x2=(2a+1-5)/2=a-2.
Решить уравнения: (a+3)^2-(2a+1)(a+3)+a^2+a-6=0  и
(а-2)^2-(2a+1)(a-2)+a^2+a-6=0.
Всё упростить, составить два квадратных уравнения и решить уравнения, когда D>0, D=0, D<0.