Question

При каких значениях параметра а уравнение не имеет решений (х^2-9)/(х^2-4х+3) = а
Подскажите как решать, пожалуйста

Answer 1

В числителе через разность квадратов x^2-9 = (x-3)(x+3)
В знаменателе разложим на множители (x-1)(x-3)
В итоге получаем что дроби применит вид , отметим сразу что x не равно 1,3 , так как (x+3)/(x-1) = a
x+3=ax-a
x=(a+3)/(a-1)
Значит при a=1 и a=3 решений нет (получено при приравнивая к x=1 и x=3)