При каких значениях параметра а неравенство
25^х - 4(a + 1) • 5^х+ а + 1 > 0 вы-полняется при всех значениях х?
Ответы на вопрос
Ответ:
Объяснение:Для того чтобы неравенство было выполнено для всех значений х, нужно, чтобы оно было выполнено независимо от значений х. Это означает, что коэффициенты при каждом члене (25х, 5х и константные члены) должны быть неотъемлемыми для всех значений х.
Рассмотрим каждый член в отдельности:
1) 25^x: Этот член всегда неотъемлем, поскольку база 25 больше 1, и любое положительное число, возвышенное к степени, будет положительным.
2) 4(a + 1): Этот член также должен быть неотъемлемым для всех значений а. Чтобы это было выполнено, мы имеем:
4(a + 1) ≥ 0
a + 1 ≥ 0
a ≥ -1
Таким образом, неравенство будет выполнено, если a ≥ -1.
3) а+1: Этот член также должен быть неотъемлемым для всех значений а. Чтобы это было выполнено, мы имеем:
а + 1 ≥ 0
а ≥ -1
Также неравенство будет выполнено, если a ≥ -1.
Следовательно, выполнение неравенства для всех значений х зависит от того, выполняется ли условие a ≥ -1.