Question

При каких значениях p уравнение

x(в квадрате) - px + p = 0

имеет один корень?

Answer 1

x^2 - px + p = 0

D=0 - один корень

D =(-p)^2 - 4p= p(p-4)=0

произведение равно =0,если один из множителей=0

p=0   или  р=4

проверка

x^2 - 0x + 0 = 0 ; x=0                     - один корень

x^2 - 4x + 4 = 0 ; (x-2)^2=0 ; x=2 - один корень

ОТВЕТ  p=0   или  р=4