При каких значениях m вершины парабол у = –х2 + 4mх – m и у = х2 +2mх – 2 расположены по одну сторону от оси х? с объяснением.
Ответы на вопрос
Ответил Аноним
0
вершина параболы: у = –х^2 + 4mх – m будет находится выше оси х, если дискриминант положителен (ветви направлены вниз, корни есть) и ниже оси х если дискриминант меньше нуля (нет решений)
вершина параболы у = х2 +2mх – 2, выше оси х если дискриминант меньше нуля и находится ниже оси х если дискриминант положителен.
Таким образом:
1) Чтобы обе вершины были выше оси х,
D1>0
D2<0
То есть решаем систему неравенств:
16m^2-4m>0 m (-∞;0)U(1/4;+∞)
4m^2+8<0 нет решений.
2) Обе вершины ниже оси х:
D1<0
D2>0
То есть решаем систему неравенств:
16m^2-4m<0, m (0;1/4)
4m^2+8>0, m (-∞;+∞)
Ответ: (0;1/4)
вершина параболы у = х2 +2mх – 2, выше оси х если дискриминант меньше нуля и находится ниже оси х если дискриминант положителен.
Таким образом:
1) Чтобы обе вершины были выше оси х,
D1>0
D2<0
То есть решаем систему неравенств:
16m^2-4m>0 m (-∞;0)U(1/4;+∞)
4m^2+8<0 нет решений.
2) Обе вершины ниже оси х:
D1<0
D2>0
То есть решаем систему неравенств:
16m^2-4m<0, m (0;1/4)
4m^2+8>0, m (-∞;+∞)
Ответ: (0;1/4)
Новые вопросы