Question

При каких значениях Х функция y=log(6)(x^2+6x)-3 принимает отрицательные значения.

Помогите пожалуйста срочноо!!

Answer 1

log₆(x^2+6x) - 3 < 0, ⇒ log₆(x^2+6x)  < 3, ⇒ log₆(x^2+6x) < log₆ 216
c учётом ОДЗ составим систему:
х² + 6х > 0              корни 0 и - 6          (-∞;-6)∪(0; +∞)
x² + 6x < 216 , ⇒    корни 12 и -18       (-18; 12)
-∞          -18            -6          0          12         +∞
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII            IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII это х² + 6х > 0   
                IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII               это x² + 6x < 216 
Ответ: х∈(-18; -6)∪(0; 12)