Question

При каких значениях C и B имеет 1 корень б) не имеет корней 1) 4x^2-8x+c=0 ?
2) 6x^2+bt+4=0 ?
3) x^2+6x+16=0?
4) x^2+8x+b=0?

Answer 1

Квадратное уравнение имеет единственный корень тогда и только тогда, когда его дискриминант равен нулю. Следовательно, 1) найдём дискриминант уравнения:

D=b^2-4ac

D=t^2+4(t+1)=t^2+4t+4

2) Приравняем полученный дискриминант к нулю и найдём t:

t^2+4t+4=o

D=b^2-4ac=16-16=0

sqrt(D)=0

t1=-b+sqrt(D)/2a=-4/2=-2

t2=-b-sqrt(D)/2a=-4/2=-2

t1=t2=-2, следовательно t=-2.

ОТВЕТ: -2.