Question

При каких значениях a сумма квадратов корней уравнения x^2+ax+2a=0 равна 12?

Answer 1

$x^2+ax+2a=0$
$D=a^2-8a$
$x_1= frac{-a+ sqrt{a^2-8a} }{2}$
$x_2= frac{-a- sqrt{a^2-8a} }{2}$
По условию:
$(x_1)^2+(x_2)^2=12$
$(frac{-a+ sqrt{a^2-8a} }{2})^2+(frac{-a- sqrt{a^2-8a} }{2})^2=12$
После упрощения получим:
$a^2-4a-12=0$
$a_1=-2, a_2=6$

Answer 2

Огромное спасибо)