Question

При каких значениях а система имеет единственное решение?
С объяснением, пожалуйста.

Answer 1

$left { {{frac{10}{x-a}leq 1} atop {|x-3a|leq4}} right. \\ left { {{frac{10-x+a}{x-a}leq 0} atop {-4leq x-3aleq4}} right. \\ left { {{frac{10-x+a}{x-a}leq 0} atop {-4+3aleq x leq4+3a}} right.\\ left { {{x in (a; 10+a]} atop {x in [-4+3a;4+3a]}} right.$

полученные промежутки должны пересекаться только в одной точке, единственный вариант, когда левая граница одного промежутка равна правой границе другого это

10 + a = -4 + 3a

14 = 2a

a = 7

Ответ: а = 7

Answer 2

Подскажите, пожалуйста:
1)как мы поняли, что х принадлежит (а;10+аI ? Делаю через интервалы, и там рассматривается два случая: минус посередине, и минус по краям.
2) Почему приравняли именно эти два промежутка: 10 + a = -4 + 3a ?