Question

При каких значениях a и b точка P(-2;-13) является вершиной параболы y = ax^2 + bx + 11?

Answer 1

Ответ:

a=-2

b=8

Объяснение:

Парабола: y=ax²+bx+11

Точка вершины параболы: P(-2;-13)   x=-2; y=-13

-13=a(-2)²+b(-2)+11

4a-2b=-24

Составить систему уравнений:

{2a-b=-12 ⇒ b=2a+12

{-b/2a=-2       (х₀=-b/2a - формула абсциссы вершины параболы, х₀=-2

(2a+12)/2a=-2

2a+12=-4a

2a+4a=-12

6a=-12

a=-2

b=2(-2)+12

b=-4+12

b=8

Проверка:

-2х²+8х+11=у

-2(-2)²+8(-2)+11=-13

-8-16+11=-13

-13=-13