Question

при каких значениях a функция 2x^2+ ax+8 принимает только положительные значения! !!

Answer 1

2x² + ax + 8
С помощью уравнения найдём дискриминант.

2x² + ax + 8 = 0
D = b² - 4ac
D = a² - 4·2·8 = a² - 64
Квадратная функция всегда принимает только положительные значения при отрицательном дискриминанте.
D < 0
a² - 64 < 0
(a - 8)(a + 8) < 0
        +               -                     +
________|_________|______________    
             -8                  8    
  На отрезке -8 < a < 8 функция принимает только положительные значения
Ответ: а ∈ ]-8; 8[