Question

При каких значения параметра а функция у=-х^2+ах+1 возрастает на промежутке (-бесконечности;-1] и убывает на (-1; +бескон). 9 класс. не через производную.

Answer 1

Смотри,ты решаешь неполное квадратное уравнение и получаешь х=0 и х=2 
Значит ты рисуешь график функции и на оси ОХ отмечаешь эти точки 
А дальше тебе надо найти значение у,как это сделать
Берешь х = 4 и подставляешь это числа в функцию свою,то есть у тебя получается 4^2-2•4=8 значит на оси берешь и отмечаешь по оси ОХ число 4,а по оси ОУ число 8,проводишь пунктиром и ты находишь точку (4;8)
Дальше берешь х=5,так же его подставляешь в функцию и так же отмечаешь точки и проводишь пунктиром до пересечения 
А дальше самое интересное через эти все четыре точки проводишь параболу,и сама достраиваешь вторую половину параболы))
Ну вот и все,и ты видаешь что от [1;+ бескон)
функция возрастает
А от (- бескон:1] функция убывает)

Надеюсь ты все что я здесь написала поймешь)))

Answer 2

Или

Answer 3

Рассмотрим три варианта:
1) Если (a-1)=0 - то квадратного уравнения не будет, получится:
y = 2x-2 - это прямая, функция принимает значения от -бесконечности до +бесконечности. Этот вариант не подходит (не является решением).

Answer 4

2) Если (a-1)>=0, a>=1
Парабола ветвями вверх, и единственный вариант, чтобы минимум функции был в точке 1 - это вершина параболы.
x0= 1/(1-a)
y0=1, (a-1)/(1-a)^2 - 2/(a-1) - 2 = 1, отсюда а=2/3 < 1 - не является решением в данном случае.

Answer 5

3) Если (a-1)<0, a<1
Парабола ветвями вниз - значения функции будут от -бесконечности до вершины - не подходит по условию задачи.

Ответ: нет решения
P.S. Не совсем понятен интервал: от +1 или -1? Я делала для интервала от +1

Answer 6

да,огромное спасибо!!!