Question

При каких значения квадратный  трёхчлен  -3х^2+11x-2 приобретает значений меньших 4/3

Answer 1

Решить неравенство:
-3х² +11 х -2 <4/3,
-9х²+33х-6-4<0,
9x²-33x+10>0
9x²-33x+10=0
D=b²-4ac=(-33)²-4·9·10=1089-360=729=27²
x₁=(33-27)/18    или         х₂=(33+27)/18
х₁=1/3              или         х₂=10/3

Парабола y=9x²-33x+10  пересекает ось Ох в точках х₁=1/3 и  х₂=10/3, Ветви параболы направлены вверх. Решением неравенства  9x²-33x+10>0
являются промежутки  (-∞;1/3) υ (10/3;+∞)