Question

При каких значения k неравенство: 1)kx2-8x-20<0
а)верно при всех значениях X
б)верно при всех значениях X,кроме одного.
в)неверно ни при каком значении X
пожалуйстааааааа)))))))

Answer 1

а)Для это необходимо и достаточно чтобы выполнялись два условия:
    1)k<0
    2)Уравнение $k x^{2} -8x-20=0$ не имеет корней (D<0)
Рисунок 1
В итоге имеем: $left { {{16+20k textless 0} atop {k textless 0}} right. \ k textless - frac{4}{5}$

б) Рисунок 2. То есть
      1)k<0
      2)Уравнение $k x^{2} -8x-20=0$  имеет один корень (D=0)
$left { {{16+20k=0} atop {k textless 0}} right. \ k=- frac{4}{5}$


в)Рисунок 3. То есть
        1)k<0
        2)D≤0
$left { {{k textgreater 0} atop {16+20k leq 0}} right.$

решений не имеет