При каких значений параметра а уравнение имеет ровно три корня?)))))
Приложения:

Ответы на вопрос
Ответил Алкадиеныч
0
Сделаем не большую замену для упрощения:)
4a=b

ОДЗ: x^2+bx+2≥0
Возводим в квадрат
5x^2+4bx+4=(x^2+bx+2)^2

Получаем уже как минимум 3 корня.
x=0
и

Нужно чтобы эти корни не обращались в ноль, т.е b≠+-1
Теперь вспоминаем про ОДЗ, ведь эти корни должны ему удовлетворять.
Подставляем вместо x: 0, -b+1;-b-1
Получаем:
1) 2≥0
2) b≥-3
3) b≤3
и не забываем про b≠+-1
b∈{-3;-1) (-1;1) (1;3}
a∈{-3/4;-1/4) (-1/4;1/4) (1/4;3/4}
Где -3/4 и 3/4 входят в ответ.
4a=b
ОДЗ: x^2+bx+2≥0
Возводим в квадрат
5x^2+4bx+4=(x^2+bx+2)^2
Получаем уже как минимум 3 корня.
x=0
и
Нужно чтобы эти корни не обращались в ноль, т.е b≠+-1
Теперь вспоминаем про ОДЗ, ведь эти корни должны ему удовлетворять.
Подставляем вместо x: 0, -b+1;-b-1
Получаем:
1) 2≥0
2) b≥-3
3) b≤3
и не забываем про b≠+-1
b∈{-3;-1) (-1;1) (1;3}
a∈{-3/4;-1/4) (-1/4;1/4) (1/4;3/4}
Где -3/4 и 3/4 входят в ответ.
Ответил yugolovin
0
В 9-й строчке описка
Ответил Аноним
0
2bx
Новые вопросы