Question

При делении двухзначного числа на сумму его цифр в частном получается 4, а в остатке 3. Если это число разделить на произведение его цифр, то в частном будет 3, а в остатке будет 5. Что это за число????

Answer 1

Ответ:

Пусть а - число десятков, а с - число единиц. Тогда данное число можно записать так:

10*а + с

По условию, получаются такие уравнения:

= 4 (3)

= 3 (5)

Перенесем остаток в первую часть уравнений:

= 4

= 3

Рассмотрим первое уравнение:

10a+c=4(a+c)+3

10a-4a+c-4c+3=0

2a-c=1

с=2а-1

Выразим с двух уравнений, чему равно 10а+с:

10a+c=4a+4c+3

10a+c=3ac+5

3ac+5=4a+4c+3

Прировняли, решаем, подставляя вместо с - 2а-1:

В итоге получится:

- 5a + 2 = 0

a=2

c=3

Ответ:23