Question

преобразуйте заданное выражение
$sqrt{ frac{x}{y} sqrt{ frac{y}{x} sqrt[3]{ frac{x}{y} } } } sqrt[3]{ frac{y}{x} }$

$sqrt{x sqrt{x sqrt{x sqrt{x} } } } : sqrt[16]{ x^{11} }$

Answer 1

$sqrt{ frac{x}{y} sqrt{ frac{y}{x} sqrt[3]{ frac{x}{y} } } } sqrt[3]{ frac{y}{x} } = sqrt[12]{ frac{xy^3x^6}{yx^3y^6} } sqrt[3]{ frac{y}{x} } = sqrt[12]{ frac{x^4}{y^4} } sqrt[3]{ frac{y}{x} } = sqrt[3]{ frac{x}{y} } sqrt[3]{ frac{y}{x} } =1$

$sqrt{x sqrt{x sqrt{x sqrt{x} } } } : sqrt[16]{ x^{11} } = sqrt[16]{xx^2x^4x^8} : sqrt[16]{ x^{11} } = sqrt[16]{x^{15}} : sqrt[16]{ x^{11} } = \ = sqrt[16]{x^{4}} = sqrt[4]{x}$