Question

Преобразуйте в произведение:
2+tg2x+ctg2x​

Answer 1

Ответ:

Можно конечно использовать формулы для tg2x и ctg2x и привести к аргументу x, но лучший способ - замена одной из функций на другую, например tg на ctg:

1/ctg2x+ctg2x=2|*ctg2x

1+ctg^2(2x)=2ctg2x

ctg2x=g

g^2-2g+1=0

(g-1)^2=0

g=1

ctg2x=1

2x=П/4+Пn

x=П/8+Пn/2

ctg2xнеравно0

2x не равен П/2+Пn

x не равен П/4+Пn/2

n принадлежит z