Question

Преобразуйте в многочлен выражение (а+b)^2*(a-b)^2 найдите значение многочлена при а=√5 и b=√2

Решительно неравенство -х^2/2+х больше либо равно 1/2

Answer 1

1.
(a+b)² * (a-b)²=((a+b)(a-b))² = (a²-b²)²
При a=√5 и b=√2
((√5)² - (√2)²)² =(5-2)²=3²=9
Ответ: 9.

2.
 -x² ≥ 1 
2+x    2
-x²  -  1  ≥0
2+x    2
-2x²-(2+x) ≥0
     2(2+x)
-2x²-2-x ≥ 0
   2(2+x)
-(2x²+x+2) ≥0
   2(2+x)
2(x²+0.5x+1) ≤ 0
   2(2+x)
x²+0.5x+1 ≤0
     2+x
Числитель x²+0.5x+1 всегда > 0.
Поэтому решение неравенства зависит от знаменателя:
2+х<0
x<-2
x∈(-∞; -2)
Ответ: (-∞; -2)