Question

Преобразуйте данное выражение таким образом чтобы аргумент соответствующей тригонометрической функции принадлежал промежутку (0;П/2)
б)tg 6П/5,sin (-5П/9),cos 1,8П,ctg 0,9 П
Найдите числовое значение выраженеия:
а)8 sin П/6 cos 2П/3 tg 4П/3 ctg 7П/4

Найдите tg^2 альфа ,если 5 sin^2 альфа+13 сos^2 альфа=6
СПАСИБО

Answer 1

$tg frac{6 pi }{5} =tg( pi + frac{ pi }{5} )= tgfrac{ pi }{5}$
$sin(- frac{5 pi }{9}) =-sin frac{10 pi }{18} = -sin(frac{9 pi }{18} +frac{ pi }{18})= -sin(frac{pi }{2} +frac{ pi }{18}) =-cosfrac{ pi }{18}$
cos 1,8π = cos(1,5π+0,3π) = sin 0,3π.
ctg 0,9π = ctg(π - 0,1π) = -ctg 0,1π

$8sinfrac{ pi }{6}cosfrac{ 2pi }{3}tgfrac{4 pi }{3}ctgfrac{7 pi }{4}=8* frac{1}{2} *(- frac{1}{2})* sqrt{3} *(-1)=2 sqrt{3}.$
Ответ: $2sqrt3$

5sin²α + 13cos²α = 6
(5sin²α + 5cos²α) + 8cos²α  = 6
5 + 8cos²α  = 6
$cos^2 alpha = frac{1}{8}$ 
$tg^2 alpha +1= frac{1}{cos^2 alpha }$
$tg^2 alpha = frac{1}{cos^2 alpha }-1 =1: frac{1}{8} -1=8-1=7$
Ответ: 7.