Question

предварительно упростив постройте график функции
$y = ( frac{1}{ sqrt{x + 1} + 1 } - frac{ sqrt{x + 1} }{ sqrt{x + 1} - 1 } ) times sqrt{ {x}^{2} }$

Answer 1

$displaystyle y=bigg( frac{1}{ sqrt{x+1}+1 }- frac{sqrt{x+1}}{sqrt{x+1}-1}bigg)cdot sqrt{x^2} =\ \=bigg( frac{sqrt{x+1}-1}{x} - frac{sqrt{x+1}(sqrt{x+1}+1)}{x}bigg)cdot |x|=\ \ = frac{sqrt{x+1}-1-x-1-sqrt{x+1}}{x}cdot |x|= frac{-x-2}{x}cdot |x|= left { {{-x-2,~x geq 0} atop {x+2,~x textless 0}} right.$

ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ: $begin{cases} & text{ } x+1geq 0 \ & text{ } sqrt{x+1}+1ne0 \ & text{ } sqrt{x+1}-1ne 0 end{cases}~~~Rightarrow~~~~ begin{cases} & text{ } xgeq -1 \ & text{ } xne0 end{cases}$