Question

Представьте в виде многочлена:

1) -(√3-х)(х^2-3)(х+√3)
2) (х^2-√5)^2

Answer 1

Ответ:

$x^{4}-6x^{2}+9 \ ;$

$x^{4}-2x^{2}\sqrt{5}+5 \ ;$

Пошаговое объяснение:

$1) \ -(\sqrt{3}-x)(x^{2}-3)(x+\sqrt{3})=(-(\sqrt{3}-x))(x+\sqrt{3})(x^{2}-3)=(-\sqrt{3}+x) \cdot$

$\cdot (x+\sqrt{3})(x^{2}-3)=(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})(x^{2}-3)=(x^{2}-(\sqrt{3})^{2})(x^{2}-3)=$

$=(x^{2}-3)(x^{2}-3)=(x^{2}-3)^{2}=(x^{2})^{2}-2 \cdot x^{2} \cdot 3+3^{2}=x^{2 \cdot 2}-6x^{2}+9=$

$=x^{4}-6x^{2}+9;$

$2) \ (x^{2}-\sqrt{5})^{2}=(x^{2})^{2}-2 \cdot x^{2} \cdot \sqrt{5}+(\sqrt{5})^{2}=x^{2 \cdot 2}-2x^{2}\sqrt{5}+5=x^{4}-2x^{2}\sqrt{5}+5;$