Question

Представить в виде обыкновенной дроби :
а) 32,(39) =
б) 2,(71) =
в) 1,3(18) =
г) 0,(012) =

Answer 1

сумма бесконечной убывающей геометричесрй прогрессии равна b1/(1-q), b1 - первый член, q - знаменатель прогрессии

0,393939.... 39/100+39/10000+..... сумма при b1=39/100  q=1/100
равна (39/100/(1-1/100)=39/100*99/100 =39*99/10000=0,1521
итого 32+0,1521=32,1521

0,7171.... первый член 71/100 знаменатель 1/100 сумма 71*99/10000=
=0,7029   итого 2,7029

1,318=1,3+18/1000+18/100000....первый член 18/1000 знаменатель 1/100
сумма (18/1000)/(99/100)=0,01782
результат 1,3+0,01782=1,31782

012/1000+012/100000..... первый член 12/1000 знаменатель 1/1000
сумма (12/1000)/(999/1000)=0,011988 и общий итог этой дроби
0+0,011988=0,011988