Question

Предмет-Дискретная математика
1.Вычислите сумму целых чисел:

Answer 1

$S = \sum_{j=1}^{n} (j^3 + 2j^2 + j)$

$\sum_{j=1}^{n} j = \frac{n\cdot (n+1)}{2}$

$\sum_{j=1}^{n} j^2 = \frac{n\cdot (n+1)\cdot (2n+1)}{6}$

$\sum_{j=1}^{n} j^3 = \frac{n^2\cdot (n+1)^2}{4}$

$S = \frac{n^2\cdot (n+1)^2}{4} + \frac{n\cdot (n+1)\cdot (2n+1)}{3} + \frac{n\cdot (n+1)}{2}$