Question

Пожалуйста!!! Умоляю!!!!!

Answer 1

Ответ:

R=8 см

r=4 см

а=8√3 см

Объяснение:

Знайдіть радіуси кіл, описаного навколо правильного трикутника та вписаного в нього, якщо їх різниця дорівнює 4 см. Чому дорівнює сторона цього трикутника.

Нехай а - сторона правильного трикутника, R - радіус кола, описаного навколо цього трикутника, а r - радіус кола, вписаного в цей трикутник. Тоді маємо наступні формули, що пов'язують ці величини:

$\bf R = \dfrac{a}{ \sqrt{3} }$

$\bf r = \dfrac{a}{2 \sqrt{3} }$

$\bf r = \dfrac{R}{2}$

Розв'язання

1.

Позначимо R=x, тоді за умовою R-r=4. r=(x-4) см

2.

Так як r=R/2, маємо:

$x - 4 = \dfrac{x}{2} \\ \\ 2x - 8 = x \\ \\ \bf x = 8$

3.

Отже R=8(см), r=8-4=4(см).

$a = 2 \sqrt{3} \cdot r = 2 \sqrt{3} \cdot 4 = \bf 8 \sqrt{3}$ (см)

Відповідь: R=8 см; r=4 см; а=8√3 см