Question

ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО
40 БАЛЛОВ, задание на фото

Answer 1

Ответ:

sqrt(3x + 4) - x^2 + 44.1.

sqrt це косінус

Объяснение:

Щоб знайти первісну функцію f(x) = 3/(2sqrt(3x + 4)) - 2x, ми можемо розділити її на дві частини: 3/(2sqrt(3x + 4)) та -2x. Першу частину можна обчислити за допомогою підстановки. Нехай u = 3x + 4, тоді du = 3dx. Таким чином, ми отримуємо:

∫3/(2sqrt(3x + 4)) dx = ∫(1/2) * (1/sqrt(u)) du

Це є стандартний інтеграл, який дорівнює (1/2) * 2 * sqrt(u) + C = sqrt(u) + C = sqrt(3x + 4) + C.

Друга частина -2x також є стандартним інтегралом, який дорівнює -x^2 + C.

Таким чином, первісна функція f(x) = 3/(2sqrt(3x + 4)) - 2x дорівнює sqrt(3x + 4) - x^2 + C.

Щоб знайти значення C, ми можемо використати інформацію про те, що графік проходить через точку A(7; -2). Підставивши x = 7 та y = -2 у рівняння первісної функції, ми отримуємо:

-2 = sqrt(3 * 7 + 4) - 7^2 + C C = -2 - sqrt(25) + 49 C ≈ 44.1

Таким чином, первісна функція f(x) = 3/(2sqrt(3x + 4)) - 2x дорівнює sqrt(3x + 4) - x^2 + 44.1.