Question

Пожалуйста спасите, помогите, выручайте
Помогите разобраться в теме
Решите и подробно распишите!
Любую задачку, любое количество!
За отдельную благодарность можете Всё, хочу на ваших решениях понять тему и научиться решать эти тяжки задачи! Надеюсь на Вас!
Заранее огромное спасибо!
Помоги :)​

Answer 1

$int frac{7+5x}{4^{x}}, dx=int Big (frac{7}{4^{x}}+frac{5x}{4^{x}}Big )dx=7int 4^{-x}, dx+5int xcdot 4^{-x}, dx=Q\\\star ; int 4^{-x}, dx=[; t=-x; ,; dt=-dx; ]=-int 4^{t}dt=-frac{4^{t}}{ln4}+C=-frac{4^{-x}}{ln4}+C; ;\\\star ; int xcdot 4^{-x}, dx=[; u=x,; du=dx,; dv=4^{-x}dx,; v=int 4^{-x}, dx=-frac{4^{-x}}{ln4}; ]=\\=uv-int v, du=-frac{xcdot 4^{-x}}{ln4}+frac{1}{ln4} int , 4^{-x}, dx=-frac{xcdot 4^{-x}}{ln4}+frac{1}{ln^24}cdot 4^{-x}+C=$

$=frac{4^{-x}}{ln4}cdot (frac{1}{ln4}-x)+C; ;\\\Q=-7cdot frac{4^{-x}}{ln4}+5cdot frac{4^{-x}}{ln4}cdot Big (frac{1}{ln4}-xBig )=frac{4^{-x}}{ln4}cdot Big (frac{5}{ln4}-5x-7Big )$

Answer 2

спасибо