Question

пожалуйста, решите как можно быстрее
​

Answer 1

Объяснение:

$1. frac{ sqrt{a} - 3 }{ sqrt{a } + 1} - frac{ sqrt{a} - 4}{ sqrt{a} } = \ = frac{ sqrt{a}( sqrt{a} - 3 ) - ( sqrt{a} - 4)( sqrt{a} + 1) }{ (sqrt{a} + 1) sqrt{a} } = \ = frac{a - 3 sqrt{a} - a + 4 sqrt{a} - sqrt{a} + 4 }{ sqrt{a}( sqrt{a} + 1)} = \ = frac{4}{a + sqrt{a} } \ \ \ 2. frac{ sqrt{a} + 1 }{a - sqrt{ab} } - frac{ sqrt{b} + 1 }{ sqrt{ab} - sqrt{b} } = \ = frac{( sqrt{a } + 1)( sqrt{ab} - b) - ( sqrt{b} + 1)(a - sqrt{ab} )}{(a - sqrt{ab} )( sqrt{ab} - b)} = \ = frac{a sqrt{b} - b sqrt{a} + sqrt{ab} - b - a sqrt{b} + b sqrt{a} - a + sqrt{ab} }{(a - sqrt{ab})( sqrt{ab} - b) } = \ = frac{2 sqrt{ab} - b : - a }{ a sqrt{ab} - ab - ab + b sqrt{ab} } = \ = frac{2 sqrt{ab} - b - a}{ - 2ab + a sqrt{ab} + b sqrt{ab} } = \ = frac{2 sqrt{ab} - b - a }{ - sqrt{ab}(2 sqrt{ab} - a - b) } = \ = - frac{1}{ sqrt{ab} } \ \ \ 3. frac{ sqrt{x} }{y - 2 sqrt{y} } div frac{ sqrt{x} }{3 sqrt{y} - 6} = \ = frac{ sqrt{x}(3 sqrt{x} - 6) }{(y - 2 sqrt{y}) sqrt{x} } = \ = frac{3 sqrt{y} - 6}{y - 2 sqrt{y} } = \ = frac{3( sqrt{y} - 2)}{ sqrt{y}( sqrt{y} - 2) } = \ = frac{3}{ sqrt{y} } \ \ \ 4. frac{ sqrt{m} }{ sqrt{m} - sqrt{n} } div ( frac{ sqrt{m} + sqrt{n} }{ sqrt{n} } + frac{ sqrt{n} }{ sqrt{m} - sqrt{n} } ) = \ = frac{ sqrt{m} }{ sqrt{m} - sqrt{n} } div ( frac{( sqrt{m} + sqrt{n} )( sqrt{m} - sqrt{n} ) + {( sqrt{n} )}^{2} }{ sqrt{n}( sqrt{m} - sqrt{n} )} = \ = frac{ sqrt{m} }{ sqrt{m} - sqrt{n} } div frac{m - n + n}{ sqrt{n}( sqrt{m} - sqrt{n}) } = \ = frac{ sqrt{m} }{ sqrt{m} - sqrt{n} } div frac{ m }{ sqrt{n}( sqrt{m} - sqrt{n}) } = \ = frac{ sqrt{m} times sqrt{n}( sqrt{m} - sqrt{n} ) }{( sqrt{m} - sqrt{n} ) times m } = \ = frac{ sqrt{mn} }{m} \ \ \ 5.( frac{ sqrt{x} + 1 }{ sqrt{x} - 1 } - frac{4 sqrt{x} }{x - 1} ) times frac{x + sqrt{x} }{ sqrt{x} - 1} = \ = ( frac{ sqrt{x} + 1}{ sqrt{x} - 1 } - frac{4 sqrt{x} }{( sqrt{x} + 1)( sqrt{x} - 1)} ) frac{x + sqrt{x} }{ sqrt{x} - 1} = \ = frac{ {( sqrt{x} + 1)}^{2} - 4 sqrt{x} }{( sqrt{x} + 1)( sqrt{x} - 1) } times frac{ sqrt{x} ( sqrt{x} + 1) }{ sqrt{x} - 1} = \ = frac{ {x}^{2} - 2 sqrt{x} + 1 }{( sqrt{x} + 1)( sqrt{x} - 1) } times frac{ sqrt{x}( sqrt{x} + 1) }{ sqrt{x} - 1} = \ = frac{ {x}^{2} - 2 sqrt{x} + 1 }{( sqrt{x} + 1)( sqrt{x} - 1) } times frac{ sqrt{x} ( sqrt{x + 1} )}{ sqrt{x} - 1 } = \ = frac{ {( sqrt{x} - 1) }^{2} times sqrt{x} times ( sqrt{x} + 1) }{( sqrt{x} + 1)( sqrt{x} - 1) times ( sqrt{x} - 1) } = sqrt{x} \ \ \ 6. frac{a - 64}{ sqrt{a} + 3 } times frac{1}{a + 8 sqrt{a} } - frac{ sqrt{a} + 8 }{a - 3 sqrt{a} } = \ = frac{( sqrt{a} - 8)( sqrt{a} + 8) }{( sqrt{a} + 3) sqrt{a}( sqrt{a} + 8) } - frac{ sqrt{a} + 8}{ sqrt{a}( sqrt{a} - 3) } = \ = frac{ sqrt{a} - 8 }{ sqrt{a}( sqrt{a} + 3) } - frac{ sqrt{a} + 8}{ sqrt{a}( sqrt{a - 3)} } = \ = frac{( sqrt{a } - 8)( sqrt{a} - 3) - ( sqrt{a} + 8)( sqrt{a} + 3) }{ sqrt{a}( sqrt{a} - 3)( sqrt{a} + 3) } = \ = frac{a - 8 sqrt{a} - 3 sqrt{a} + 24 - a - 8 sqrt{a} - 3 sqrt{a} - 24 }{ sqrt{a}(a - 9) } = \ = frac{ - 22 sqrt{a} }{ sqrt{a}(a - 9) } = \ = - frac{22}{a - 9}$