Пожалуйста помогите решить задачу
Из восьми монет одна фальшивая, она тяжелее остальных. Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь определить, какая именно?
Ответы на вопрос
Ответ:
Пошаговое объяснение:Алгоритм таков. Делим 8 монет на з кучки: 2+3+3. Две кучки кладем на чашки весов, две монеты лежат на столе. Если весы остаются в равновесии, то все монеты настоящие. Потом кладем на чашки весов по монете из двух оставшихся. Какая тяжелее, та и фальшивая. Если при первом взвешивании какая-то кучка из 3 монет перевешивает, то в ней находится фальшивка. Делим эту кучку снова на3. Две монеты кладём на чаши весов, сравниваем, какая из них тяжелее. Если они в равновесии, то третья монета фальшивая. В любом случае получается 2 взвешивания.
8 монет делим на 2 кучки по 3 монеты и одну по 2 монеты
Первое взвешивание
две кучки по три монеты кладем на весы , каждую кучку на свою чашку весов
1. вариант
равновесие - значит все монеты настоящие, фальшивая в кучке из двух монет
тогда
второе взвешивание
по монете на каждую чашку
Та которая перевесит - фальшивая
2. вариант
одна из кучек из трех монет перевешивает, значит в ней фальшивая
Второе взвешивание
Из трех монет берем две и кладем по одной на каждую чашку весов, если монета перевесит, то она фальшивая. Если равновесие, то монета которую оставили фальшивая
Итого два взвешивания