Question

Пожалуйста помогите решить(Задача во вложении). С решением. Заранее спасибо(номер 16)

Answer 1

$\frac{x ^{16} - x^{8} +1}{ x^{24}+1 }= \frac{ x^{16} - x^{8}+1 }{( x^{8}) ^{3} +1 ^{3} }= \frac{ x^{16}- x^{8} +1 }{( x^{8}+1)( x^{16}- x^{8}+1) } = \frac{1}{ x^{8}+1 }=( x^{8}+1) ^{-1} =[( x^{2} ) ^{4} +$$1] ^{-1}$

$( x^{2} +1) ^{2}-4 x^{2} =( x^{2} +1) ^{2} -(2x) ^{2}=( x^{2} +1+2x)( x^{2} +1-2x)=$$( x^{2} +2x+1)( x^{2} -2x+1)=(x+1) ^{2}(x-1) ^{2}$