Question

Пожалуйста помогите решить срочно.

Answer 1

Задание В3

1 способ:

$y=frac{sin x}{cos x}=tg x \ \ y'=(frac{sin x}{cos x})'=(tgx)'=frac{1}{cos^2 x}\ \ y'(0)=frac{1}{cos^2 0}=frac{1}{1^2}=1$

2 способ:

$y=frac{sin x}{cos x} \ \ y'=(frac{sin x}{cos x})'=frac{(sin x)'cdotcos x- sin xcdot(cos x)'}{(cos x)^2} =frac{cos xcdot cos x-sin xcdot(-sin x)}{cos^2 x} =\\=frac{cos^2 x+sin^2 x}{cos^2 x}=frac{1}{cos^2 x}\ \ y'(0)=frac{1}{cos^2 0}=frac{1}{1^2}=1$

Ответ: 1

Задание В4

$(x-4)(x+1)=66\ \ x^2-4x+x-4-66=0\ \ x^2-3x-70=0 \ \ D=(-3)^2-4cdot1cdot(-70)=9+280=289>0$

Значит, уравнение имеет два корня

Пусть $x_1$ и $x_2$-корни квадратного уравнения, тогда по теореме Виета $left { {{x_1+x_2=3} atop {x_1cdot x_2=-70}} right.$

Сумма корней равна 3

Ответ: 3