пожалуйста помогите решить подробно неопределенный интеграл.1)интеграл (x+12)dx/x^2-x-6
2)интеграл arctg 4x dx
Ответы на вопрос
Ответил NNNLLL54
1
1 пример уже решила в другом вопросе.
![2)\; \int arctg4x\, dx=[\, u=arctg4x,\, du=\frac{4\, dx}{1+16x^2},\, dv=dx,\, v=x\, ]=\\\\=u\cdot v-\int v\cdot du=\\\\=x\cdot arctg4x-\int \frac{4x\, dx}{1+16x^2}=x\cdot arctg4x-\frac{1}{8}\int \frac{32x\, dx}{1+16x^2}=\\\\=x\cdot arctg4x-\frac{1}{8}\int \frac{d(1+16x^2)}{1+16x^2}=\\\\=x\cdot arctg4x-\frac{1}{8}\cdot ln|1+16x^2|+C](https://tex.z-dn.net/?f=2%29%5C%3B+%5Cint+arctg4x%5C%2C+dx%3D%5B%5C%2C+u%3Darctg4x%2C%5C%2C+du%3D%5Cfrac%7B4%5C%2C+dx%7D%7B1%2B16x%5E2%7D%2C%5C%2C+dv%3Ddx%2C%5C%2C+v%3Dx%5C%2C+%5D%3D%5C%5C%5C%5C%3Du%5Ccdot+v-%5Cint+v%5Ccdot+du%3D%5C%5C%5C%5C%3Dx%5Ccdot+arctg4x-%5Cint+%5Cfrac%7B4x%5C%2C+dx%7D%7B1%2B16x%5E2%7D%3Dx%5Ccdot+arctg4x-%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%5Cint+%5Cfrac%7B32x%5C%2C+dx%7D%7B1%2B16x%5E2%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3Dx%5Ccdot+arctg4x-%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%5Cint+%5Cfrac%7Bd%281%2B16x%5E2%29%7D%7B1%2B16x%5E2%7D%3D%5C%5C%5C%5C%3Dx%5Ccdot+arctg4x-%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%5Ccdot+ln%7C1%2B16x%5E2%7C%2BC "2)\; \int arctg4x\, dx=[\, u=arctg4x,\, du=\frac{4\, dx}{1+16x^2},\, dv=dx,\, v=x\, ]=\\\\=u\cdot v-\int v\cdot du=\\\\=x\cdot arctg4x-\int \frac{4x\, dx}{1+16x^2}=x\cdot arctg4x-\frac{1}{8}\int \frac{32x\, dx}{1+16x^2}=\\\\=x\cdot arctg4x-\frac{1}{8}\int \frac{d(1+16x^2)}{1+16x^2}=\\\\=x\cdot arctg4x-\frac{1}{8}\cdot ln|1+16x^2|+C")
Гуллария:
Спасибо Вам еще раз,Вы так сильно мне помогли,Здоровья Вам!!!!!!!!)))))))))))))))))
Спасибо за здоровье...
Новые вопросы