Question

Пожалуйста, помогите решить лимит

Answer 1

$\lim\limits _{x \to 0}\frac{tg4x}{1-cos3x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{tg4x}{2sin^2\frac{3x}{2}}=\Big [\; tg4x\sim 4x\; ,\; \; sin\frac{3x}{2}\sim \frac{3x}{2}\; \; pri\; \; \; x\to 0\; \Big ]=\\\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{4x}{2\cdot \frac{9x^2}{4}}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{8}{9x}=\infty$